内容简介

本书隶属于“ 真题全刷” 系列, 专为高二学生打造, 可与人民教育出版社2019 年新改版高中数学 A 版选择一教材配合 使用, 为系统夯实高二学生基础知识, 提升解题能力编写而成。每一道例题代表一种题型, 针对不同基础的学生, 设有“ 练其 形” 和“ 悟其神” 两个层次。全书共分3个章节:空间向量与立体几何、 直线与圆圆锥曲线。每个章节题型丰富, 知识。通过 对例题的深入讲解, 真正做到举一反三、 触类旁通, 提炼解题方法, 拓展学生思维。 本书不仅是高二学生攻克数学题型的同步辅导书, 还可供一线教师备课教学作题参使用。

目录

第1章 空间向量与立体几何 1 1.1 空间向量及其运算 2 核心例题1 空间向量的概念 2 核心例题2 空间向量加减运算 3 核心例题3 空间向量的数量积运算 5 1.2 空间向量基本定理 8 核心例题1 空间向量的基底 8 核心例题2 空间向量的共线与共面 9 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 12 核心例题1 空间点的坐标判定 12 核心例题2 空间向量坐标加减运算 14 核心例题3 空间向量坐标平行与垂直 15 核心例题4 空间向量坐标之长度 16 核心例题5 空间向量坐标数量积运算 17 1.4 空间向量的应用 19 核心例题1 法向量的求法 20 核心例题2 空间平行之向量法 22 核心例题3 空间垂直之向量法 24 核心例题4 空间向量之距离 25 核心例题5 点到面的距离体积法 27 核心例题6 异面直线所成的角 29 核心例题7 线线角平移法 30 核心例题8 空间向量之线面角 32 核心例题9 线面角垂线法 34 核心例题10 空间向量之二面角 36 核心例题11 二面角之定义法 38 核心例题12 空间向量之存在问题 40 第2章 直线与圆 45 2.1 直线的倾斜角与斜率 46 核心例题1 y= kx+ b 的图像与质 46 核心例题2 倾斜角与斜率关系 47 核心例题3 倾斜角与斜率范围 49 核心例题4 三点共线 50 2.2 直线的方程 51 核心例题1 直线的表示形式 52 核心例题2 直线过定点 54 核心例题3 直线的平行 54 核心例题4 直线的垂直 55 2.3 直线的交点坐标与距离公式 57 核心例题1 两直线交点 58 核心例题2 点到直线的距离 59 核心例题3 平行线间的距离 60 核心例题4 点的对称 61 核心例题5 直线的对称 62 核心例题6 点关于直线的对称技巧 63 2.4 圆的方程 65 核心例题1 圆的标准方程 65 核心例题2 圆的一般方程 66 核心例题3 圆的方程的确定 67 核心例题4 与圆有关的对称 问题 69 2.5 直线与圆、 圆与圆的位置关系 71 核心例题1 点与圆的位置关系 71 核心例题2 直线与圆的位置关系 73 核心例题3 直线与圆相交 74 核心例题4 直线与圆相切 75 核心例题5 与圆有关的值问题 76 核心例题6 圆与圆的位置关系 77 第3章 圆锥曲线 81 3.1 椭圆 82 核心例题1 椭圆的定义 83 核心例题2 与椭圆定义有关的质 84 核心例题3 椭圆标准方程基本量 85 核心例题4 椭圆标准方程拓展 86 核心例题5 椭圆标准方程的求法 87 核心例题6 椭圆中的线段值问题 89 核心例题7 椭圆中线段和差值 90 核心例题8 焦点三角形面积 92 核心例题9 焦点三角形与余弦定理 93 核心例题10 标准方程求离心率 94 核心例题11 寻找a, b, c 关系求离心率的值 95 核心例题12 焦点三角形求离心率 96 核心例题13 黄金椭圆 97 核心例题14 寻找a, b, c 不等关系求离心率范围 101 核心例题15 椭圆顶角范围与离心率 102 核心例题16 椭圆焦半径比值两大模型 104 核心例题17 椭圆点差法 105 核心例题18 斜率乘积定值模型 106