内容简介

本书共分5章，内容主括向量空间、线方程组、矩阵及其运算、行列式、相似矩阵与二次型等。本书可作为高等学校理工科各专业以及经管、金融等相关专业的教材或教学参考书。

目录

章向量空间1 1.1n维向量空间2 1.1.1n维向量2 1.1.2向量的线运算3 1.1.3向量空间的定义5 1.1.4线组合6 1.2向量的非线运算9 1.2.1向量的内积9 1.2.2向量的投影12 1.2.33维向量的叉积13 1.3线相关14 1.3.1线相关与线无关14 1.3.2无关组18 1.3.3向量组的秩18 1.4基和维数19 习题123 第2章线方程组27 2.1引例27 2.2高斯消元法30 2.3矩阵与行简型矩阵37 2.4线方程组的解41 习题247 第3章矩阵及其运算51 3.1矩阵的线运算52 3.2矩阵乘法54 3.3逆矩阵61 3.4初等变换与初等矩阵64 3.5矩阵的秩73 3.6分块矩阵77 3.7线方程组的解续论80 3.7.1线方程组解的判定80 3.7.2线方程组解的结构84 习题389 第4章行列式95 4.1方阵的行列式95 4.2行列式的质101 4.3克拉默法则108 4.3.1伴随矩阵108 4.3.2克拉默法则及其应用109 4.4行列式的应用111 4.4.1矩阵秩的等价定义111 4.4.2行列式的几何意义114 4.4.3矩阵与行列式在信息编码中的应用116 习题4117 第5章相似矩阵与二次型122 5.1特征值与特征向量123 5.2相似矩阵与矩阵的对角化127 5.3正交变换与正交矩阵131 5.4二次型134 5.4.1二次型的概念134 5.4.2二次型化标准型135 5.4.3正定二次型141 习题5143 参考文献148